RPP operasi himpunan kurikulum 2013

Menjelaskan materi operasi himpunan memerlukan rencana yang baik agar sesuai dengan tujuan pembelajaran yang hendak di capai sesuai dengan standar isi dan proses kurikulum 2013. Perencanaan pembelajaran yang baik melibatkan pengembangan bahan ajar, sumber belajar, penggunaan model yang tepat, dan merencanakan alokasi waktu dan penilaian. Berikut ini salah satu perencanaan pembelajaran tentang pokok bahasan operasi himpunan yang menggunakan kurikulum 2013.

A.    Kompetensi Dasar dan Indikator

No.	Kompetensi Dasar	Indikator Pencapaian Kompetensi
	3.5  Menjelaskan dan melakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah kontekstual	3.5.1        Merumuskan pengertian irisan  himpunan 3.5.2        Menentukan hasil operasi irisan  himpunan 3.5.3        Menyatakan operasi irisan dengan diagram Venn 3.5.4        Merumuskan pengertian gabungan  himpunan 3.5.5        Menentukan hasil operasi gabungan  himpunan 3.5.6        Menyatakan operasi gabungan dengan diagram Venn
	4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan operasi biner pada himpunan	4.5.1 Menyelesaikan permasalahan sehari-hari denganirisan himpunan 4.5.2  Menyelesaikan permasalahan sehari hari dengan operasi gabungan dua buahhimpunan dan menenmukan sifat-sifatnya

B.     Tujuan Pembelajaran

            1.      Merumuskan pengertian irisan  himpunan

            2.      Menentukan hasil operasi irisan  himpunan

            3.      Menyatakan operasi irisan dengan diagram Venn

            4.      Merumuskan pengertian gabungan  himpunan

            5.      Menentukan hasil operasi gabungan  himpunan

            6.      Menyelesaikan permasalahan sehari-hari denganirisan himpunan

            7.      Menyelesaikan permasalahan sehari

            8.      hari dengan operasi gabungan dua buahhimpunan dan menenmukan sifat-sifatnya

                       

C.    Materi Pembelajaran

                        Operasi Himpunan

                       Operasi himpunan meliputi irisan (Intersection), gabungan (Union), komplemen (Complement),          dan selisih (Difference).

                       a. Irisan (Intersection)

1.      Definisi operasi irisan pada himpunan

Definisi : Misalkan S adalah himpunan semesta. Irisan himpunan A dan B adalah himpunan semua anggota S yang terdapat pada himpunan A dan terdapat pada himpunan B, dilambangkan dengan A ∩ B.  Jika ditulis dengan notasi pembentuk himpunan adalah:

.

Pada diagram Venn di bawahini, A∩ B disajikan sebagaiberikut.

2.      Sifat-sifat irisan dua himpunan

Ada beberapa sifat irisan himpunan yaitu:

a)      Jika himpunan yang satu merupakan himpunan bagian dari himpunan yang lain.Sifat irisan: jika , maka

b)      Kesamaan himpunan

Sifat irisan :jika A = B, maka

c)      Himpunan yang tidak saling lepas

Irisan dari dua himpunan yang tidak saling lepas adalah himpunan yang memiliki elemen-elemen sekutu.

d)     Himpunan yang saling lepas

Definisi :Himpunan A dan B dikatakan saling lepas atau saling asing, jika tidak ada anggota A yang merupakan anggota B, dilambangkan dengan A//B.

Irisan dari dua himpunan yang saling lepas adalah himpunan kosong.

            b.Gabungan

            1.   DefinisiGabungan

Misalkan S adalah himpunan semesta, gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya semua anggota S yang merupakan anggota himpunan A atau anggota himpunan B, dilambangkan dengan

Menentukan gabungan dua himpunan:

·         Jika himpunan yang satu merupakan himpunan bagiandari himpunan yang lain. Sifat operasi gabungan: jika , maka 

Masalah:

Jika   A = Himpunan bilangan asli yang tidak lebih dari 7.

         B = Himpunan bilangan asli ganjil yang tidak lebih dari 7.

Tentukan A ∪B!

Jawab:

Himpunan

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

B = {1, 3, 5, 7}

Maka A ∪B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} = A

Gambar diagram Vennya sebagai berikut

Bagian yang diarsir menunjukkan A ∪B.

1.                Sifat gabungan : jika A = B, maka

Masalah:

Jika A = Himpunan bilangan asli kurang dari 7, dan

B = {x : 0 < x < 7, x bilangan cacah},

maka A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

A ∪B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = A = B

DiagramVennnyasebagaiberikut.

Bagian yang diarsirmenunjukkanA∪B.

2.    Dua himpunan yang saling lepas

Jika dua himpunan saling lepas, maka gabungannya adalah menggabungkan semua elemen dari kedua himpunan tersebut

Masalah:

Jika A = Himpunan bilangan asli ganjil kurang dari 10.

B = Himpunan bilangan cacah genap kurang dari 10.

maka A = {1, 3, 5, 7, 9}

B = {0, 2, 4, 6, 8}

A ∪B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Jika digambarkan dalam diagram Venn, maka diperoleh:

Bagian yang diarsir menunjukkan A ∪B.

3.    Duahimpunan yang tidaksalinglepas

Masalah :

Misal A = Himpunan kuadrat dari 6 bilangan asli yangpertama.

B = Himpunan 6 bilangan asli kelipatan 4 yang pertama.

Carilah A ∪B.

Jawab:

Karena A = {1, 4, 9, 16, 25 } dan B = {4, 8, 12, 16, 20, 24}

maka A ∪B = {1, 4, 8, 9, 16, 20, 24, 25}

Diagram Vennnya sebagai berikut.

Bagian yang diarsir menunjukkan A ∪B

MisalkanA, B, danC adalahhimpunan.

n(A ∪B ∪C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)

perhatikan diagram venn berikut ini

Ternyata: 18 = 7 + 9 + 10 – 3 – 3 – 4 + 2

n(A ∪B ∪C) = n(A)+ n(B)+ n(C) – n(A∩B) – n(A∩C) – n(B∩C) + n(A∩B∩C)

                       D.Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan	Diskripsi Kegiatan	waktu
Pendahuluan	1.   Guru memberikan salam dan mengajak siswa berdoa 2.   Menanyakan kabar dan mengecek kehadiran 3.   Siswa mendengar dan menanggapi cerita guru tentang manfaat belajar operasi irisan himpunan dalam dunia nyata 4.   Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yanng diharapkan akan dicapai siswa 5.   Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh  (pengamatan dan demonstrasi disertai tanya jawab, kerja kelompok, presentasi kelompok, latihan individu, pembahasan secara klasikal) 6.   Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab	15 menit
Kegiatan Inti	1.    Siswa mengamati, mencermati dan menjawab pertanyaan terkait contoh peristiwa sehari-hari yang berhubungan dengan operasi irisan himpunan(mengamati) 2.    Secara kelompok, siswa berdiskusi membahas tugas sesuai contoh 1.9 buku siswa. Anggota  kelompok saling memeriksa, mengoreksi dan memberikan masukan; 3.    Salah satu siswa wakil kelompok mempresentasikan hasil penyelesaian tugas 1. Kelompok lain menanggapi, guru memberikan umpan balik(mengkomunikasi) 4.    Secaraberkelompoksiswamenyelesaikan Latihan-2 5.    Salah satu siswa wakil kelompok mempresentasikan hasil penyelesaian Latihan-2. Guru memberi umpan balik. Hasil Latihan-2 dipajang di papan tulis 6.    Secara perorangan siswa mengerjakan latihan sesuai contoh 1.10 7.    Salah satu siswa mempresentasikan hasil kerjanya, siswa lain menanggapi, guru memberikan umpan balik / penguatan	85 Menit
Penutup	1.      Siswadan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang operasi irisan himpunan. 2.      Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh Guru; 3.      Guru memberi pekerjaan rumah; 4.      Guru menginformasikan garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya, yaitu mengerjakan kuis tentang sifat-sifat operasi irisan himpunan dan masalah nyata yang berkaitan dengan operasi himpunan.	20    enit

E.     Penilaian

1.      Pengetahuan

                                   a.            Teknik Penilaian: Tes Tertulis latihan

                                   b.            Bentuk Instrumen:  Uraian

Instrumen Test: lampiran 1

2.         Keterampilan

a.         Teknik Penilaian:Observasi

b.        Bentuk Instrumen: Check list

c.         Kisi-kisi:

No.	Keterampilan	Butir Instrumen
	Mempresentasikan hasil diskusi dari LKPD.	1-4

       

                            Instrumen: lihat Lampiran 2  

F.     Media, Alat, danSumber Pembelajaran

              1.   Media

a.       Papantulis

b.      Daftar menu makanan

c.       LKPD

            2.   Alat

a.       Kapur

b.      Spidol

c.       LCD

d.      Layar Proyektor

         3.   Sumberpembelajaran

a.       Buku Peserta didik kelas VII Kurikulum 2013

b.      Buku  Guru kelas VII Kurikulum 2013                                                                     

                                                                                                                                                

Mengetahui                                                                                          Karangrayung,   

Kepala SMPN 4 Satap Karangrayung                                                         Guru Mata Pelajaran,

Marko, S.Pd                                                                                               Eko Suseno, S.Pd

NIP.19630716 198405 1 001                                                                       NIP. 19850113 2009021 003

                                 

Lampiran 1

LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN DAN KETRAMPILAN

Petunjuk:

a.       Kerjakan soal berikut secara individu, tidak perlu mencontek ataupun bekerja sama, hasil tes ini sangat bermanfaat bagi guru dalam mengevaluasi pembelajaran

b.      Setiap jawaban siswa akan mendapat  skor

SOAL :

1.    Jika diketahui :

S =  { x | x ≤ 9, x є Bilangan Asli }

A = { x|1< x≤9, x є Bilangan ganjil }

B = himpunan  bilangan prima tidak lebih dari 7

Maka:

a.       Sebutkan semua anggota A

b.      Sebutkan semua anggota B

c.       Sebutkan semua anggota S

d.      A B = ....

2.      SMP Negeri 1 Sewon  memiliki dua kegiatan ekstra kurikuler  olahraga yaitu Basket dan Voley serta mewajibkan  peserta didiknya untuk mengikuti kegiatan ekstra kulikuler. Dari  sejumlah peserta didik kelas 7D ternyata  16 anak mengikuti ekstra Basket , 21 anak mengikuti Voley dan 9 anak  mengikuti Basket dan Voley.

a.       Berapa siswa yang hanya mengikuti Voley

b.      Berapa anak yang hanya mengikuti  Basket

c.       Gambarlah diagram Venn untuk keadaan diatas

d.      Berapa banyak siswa  kelas 7D

                                 Kunci Jawaban :

              1.      Jawaban :

a.       A = {3, 5, 7, 9 }

b.      B = { 2, 3. 5. 7}

c.       S ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. 9 }

d.      A  B = { 3, 5, 7 }

               2.      Jawaban:

a.       Hanya Mengikuti Voley = 21 – 9 = 12

b.      Hanya mengikuti Basket = 16 – 9 = 7