Tuesday, January 9, 2018

CARA MUDAH MENYELESAIKAN PLSV

CARA MUDAH MENYELESAIKAN PLSV
CARA MUDAH MENYELESAIKAN PLSV
https://pakekosusenomatematika.blogspot.co.id

       Menyelesaikan soal ujian nasional materi persamaan linier satu variabel memang termasuk kategri sedang. Namun akan menjadi masalah ketika anak anak dihadapkan pada soal cerita. Pemahaman konsep dan keterampilan dalam mengubah struktur soal cerita kedalam kalimat matematika bukan lah hal yang mudah bagi siswa. Kelemahan tersebut harus segera dicarikan solusinya. Salah satu solusi yang tepat adalah menggunakan teori perbandingan untuk menyelesaikannya. Hal ini dilakukan karena sebagian besar siswa merasa lebih bisa menguasai konsep perbandingan. Kita sebagi pendidik tentunya ingin memberikan pembelajaran yang powerful, dimana siswa di arahkan untuk menyerap pengetahuan baru berdasarkan apa yang dimiliki siswa itu sendiri. Menanamkan konsep yang benar sesuai dengan konsep persamaan linier satu variabel memang wajib kita lakukan akan tetapi jika memang ada kendala maka kita harus segera bertindak. coba kita amati soal ujian nasional tahun 2016 berikut.
Soal UN Matematika 2016 paket 4 nomor 12
Harga 2 tas sama dengan harga 5 pasang sepatu. Harga 4 tas dan sepasang sepatu adalah Rp1.100.000,00. Jumlah uang yang harus dibayar Rika untuk membeli 3 tas dan 2 pasang sepatu adalah ....
A. Rp250.000,00        C. Rp950.000,00

B. Rp800.000,00        D. Rp1.350.000,00

Pembahasan penyelesaian  berdasarkan konsep PLSV sebagai berikut!

jika x adalah harga tas dan y adalah harga sepatu maka 2x = 5y ..........  (1)
Harga 4 tas dan sepasang sepatu adalah Rp1.100.000,00 maka kalimat matematikanya menjadi 
4x + y = 1.100.000.................(2)
dari persamaan 1 dan 2  diperoleh
4x + y = 1.100.000
2(2x) + y = 1.100.000
2(5y)  +  y = 1.100.000
10 y + y = 1.100.000
11y = 1.100.000
       y = 1.100.000/11 = 100.000

karena y = 100.000
maka  2x = 5y   => 2x = 500.000 => x = 250.000

Jumlah uang yang harus dibayar Rika untuk membeli 3 tas dan 2 pasang sepatu adalah 3x + 2y = 3(250.000) + 2(100.000) = 750.000 + 200.000 = 950.000 (C)

Jika kita menggunakan teori perbandingan akan seperti ini


Harga 2 tas sama dengan harga 5 pasang sepatu maka 
harga tas :  harga sepatu = 5 : 2

4 tas + 1 pasang sepatu  = 1.100.000
3 tas + 2 pasang sepatu           x

4(5) + 1(2) = 1.100.000
3(5) + 2(2)         x

22  =  1100000
19           x
x =  19 . 1100000/22 = 950.000 c

Contoh soal lain
     Dua bilangan asli berjumlah 20 dan bilangan pertama 2/3 dari bilangan kedua. Hasil kali dua bilangan tersebut adalah....
        a. 64       c. 96
        b. 75       d. 108
Penyelesaian dengan solusi cerdas
a :  b=  2 : 3

a = 2/5 x 20 = 8
b = 3/5 x 20 = 12
maka a.b = 8.12 = 96.

Masih banyak lagi soal soal persamaan linier satu variabel yang dapat diselesaikan dengan teorema perbandingan. Silahkan kembangkan untuk kemajuan peserta didik kita.

SALAM PENDIDIKAN!