Monday, June 12, 2017

Menyelesaikan soal SPLDV dengan solusi cerdas

Menyelesaikan soal SPLDV dengan solusi cerdas

MENYELESAIKAN SOAL SPLDV solusi cerdas

https://pakekosusenomatematika.blogspot.co.id - Kali ini admin blog ini akan berbagi kepada kita semua bagaimana membuat anak senang dan mudah dalam menyelesaikan soal Sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV)dengan  menggunakan solusi cerdas atau cepat. Soal Sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) memang memiliki keunikan tersendiri dalam penyelesaiannya. Meski soal tipe ini memiliki tingkat kesulitan yang sedang akan tetapi berdasarkan pengalaman  ternyata dari bertahun-tahun mengajarkan materi ini hasilnya sama saja yaitu tingkat serapan materinya hanya 25% dari siswa yang berhasil. Penggunaan teknik yang selama diberikan di tingkat SMP untuk menyelesaikan soal SPLDV adalah metode grafik, subtitusi, eliminasi dan gabungan subtitusi eliminasi. Metode metode ini memang metode dasar yang harus diberikan kepada siswa. Akan tetapi penggunaan metode ini cenderung banyak siswa yang tidak menyukai apalagi saat digunakan untuk menyelesaikan soal pilihan ganda, Kelemahan kelemahannya antara lain sebagai berikut.

1. Metode Grafik.untuk menyelesaikan SPLDV
  - siswa tidak akan bisa menggunakan metode grafik dalam menyelesaikan metode grafik jika tidak menguasai materi koordinat kartesius, hasil penyelesaian SPLDV pada grafik sangat memungkinkan terjadi kesalahan saat membaca titik potong dua garisnya.
2. Metode Subtitusi untuk menyelesaikan SPLDV
- terlalu rumitnya perhitungan aljabar yang melibatkan variabel-variabel x dan y  cenderung tidak disukai siswa
3. Metode eliminasi untuk menyelesaikan SPLDV
-  terlalu rumitnya perhitungan aljabar yang melibatkan variabel-variabel x dan y  cenderung tidak disukai siswa. selain itu kesalahan terjadi jika siswa tidak mahir pada konsep KPK
4. Metode Gabungan eliminasi subtitusi
- kelemahan sama seperti dua metode sebelumnya

Solusi Cerdas yang bisa diambil adalah dengan menghilangkan variabel-variabel, dan langsung saja pada proses perhitungan. Sebenarnya konsep rumus cerdas ini di kembangkan dari metode eliminasi, akan tetapi sudah menghilangkan variabel-variabelnya. Prasyarat untuk menggunakan metode ini adalah siswa harus bisa mengubah persamaan linier dua variabel bentuk lain ke bentuk ax + by = c.

Langsung aja simak

Contoh1 soal PLDV 
Diketahui sistem persamaan 4x + 3y = 23 dan 5x – 7y = –25. Nilai –3x + 6y adalah …
A.  –24        C.  24
B.  –3          D.  36

Solusi Cerdas
buat matrk seperti ini
4       3       23                    dan      3      4       23
5      -7      -25                             -7      5      -25

y =  4.(-25) - 5(23)               x  =   3 (-25) - (-7) .23
        4(-7)   - 5 (3)                             3 (5) - (-7) 4

    =    -100  - 115                      =   -75    +   161
           -28   - 15                                 15  + 28
    =     -215                               =    86
             -43                                      43
    =     5                                    =     2

Maka nilai -3x + 6y = -3(2) + 6(5) = -6 + 30 = 24

Contoh 2 soal PLDV 
Penyelesaian sistem persamaan 3x – 2y = 12 dan 5x + y = 7 adalah x = p dan y = q. Nilai dari 4p + 
3q adalah ….
A.  -7     C.  2
B.  -1     D.  5

Solusi Cerdas

3   -2    12                        dan      -2        3         12
5    1      7                                    1         5          7

y =  3.(7) - 5(12)               x     =   -2 (7) - 1 .12
        3(1)  - 5 (-2)                            -2 .5 -  1.3

    =    21 - 60                           =   -14    -   12
           3 + 10                                   -10  - 3
    =     -39                                =    -26
            13                                       -13
q    =     -3                            p  =     2

Jadi 4p + 3q = 4(2) + 3(-3) = 8 - 9 = -1   B

 Contoh 3 soal PLDV 

Diketahui harga 4 buah buku tulis dan 2 buah pensil adalah Rp13.000,00, harga 3 buah buku tulis 
dan sebuah pensil Rp9.000,00. Harga 5 buah buku tulis dan 2 buah pensil adalah ….
A. Rp12.500,00      C.  Rp15.000,00
B. Rp14.000,00      D.  Rp15.500,00

Solusi Cerdas
x = harga sebuah buku dan y = harga sebuah pensil         "" harga dalam ribuan""

4        2      13                       dan     2          4         13
3        1       9                                   1           3         9


y =  4 . 9   - 3 . 13                 x     =  2. 9 - 1. 13
        4 . 1  - 3 . 2                            2. 3   -  1 . 4

    =    36 - 39                               =   18    -   13
           4 - 6                                         6    -  4
    =      -3                                     =    5
            -2                                           2
    =    1,5 (dalam ribuan)            =     2, 5 dalam ribuan
    =   1500                                  = 2500

Jadi Harga 5 buah buku tulis dan 2 buah pensil adalah 5 (2500)+ 2(1500) = 15.500  D


 Contoh 4 soal PLDV 
Harga sebuah sepeda motor sama dengan 3 kali harga sepeda. Jika seorang pedagang membeli 5 
sepeda dan 2 sepeda motor harganya Rp 55.000.000,00 , maka harga sebuah sepeda adalah ….
A.  Rp2.500.000,00        C. Rp10.000.000,00
B.  Rp5.000.000,00        D. Rp15.000.000,00

Solusi Cerdas
x adalah harga sebuah motor dan y harga sebuah sepeda
SPLDV nya
x = 3 y atau equivalen dengan x - 3y = 0
dan 2x + 5y = 55.000.000

1           -3         0                     
2            5         55                            

y =  1 . 55   - 2 . 0                             
        1 . 5  - 2 . -3                                          
    =    55 - 0                                           
           5 + 6                                                  
    =      55                                               
            11                                                         
    =    5 (dalam Jutaan)                         
    =   5.000.000                                          
Jadi Hargasebuah sepeda = 5.000.000

Mudah bukan.

Demikian apa yang bisa kami bagikan. Semoga dengan Solusi cerdas ini anak bisa menyelesaikan soal sistem persamaan linier dua variabel dengan mudah dan cepat  
TERIMAKASIHHHHH






No comments:

Post a Comment