Tuesday, June 13, 2017

Menyelesaikan soal pola barisan bertingkat dengan mudah

Menyelesaikan soal pola barisan bilangan dengan Mudah

CARA MUDAH POLA BARISAN BERTINGKAT

Menyelesaikan soal pola barisan bertingkat memang tidak dapat diselesaikan dengan mudah. Hanya siswa yang punya kualitas bagus saja yang bisa mengerjakan. Agar anak didik kita bisa mudah dan cepat dalam mengerjakan soal soal pola barisan bertingkat perlu diberikan latihan yang banyak. Barisan dengan pola bertingkat tidak termasuk barisan bilangan aritmatika bukan juga termasuk barisan geometri akan tetapi memiliki pola tertentu, Beda pada barisan tersebut membentuk pola baru barisan aritmatika. Akan lebih mudah jika kita langsung simak saja contohnya.

contoh barisan pola bertingkat. 
Perhatikan gambar berikut !
CARA MUDAH POLA BARISAN BERTINGKAT






 Misalkan saja ditanya berapa banyak bilangan pada pola ke 10?

Analisis 
Barisan bilangan yang terbentuk adalah
1,  3,  6,  10, ....
beda pada suku ke 1 dan suku ke 2 adalah 2
beda pada suku ke 2 dan suku ke 3 adalah 3
beda pada suku ke 3 dan suku ke 4 adalah 4

Jelas pola barisan ini bukan barisan aritmatika karena bedanya tidak sama, demikian rasionya juga tidak sama jadi bukan temasuk barisan geometri.

coba kita amati beda antar sukunya kalau kita tulis berurutan hasilnya
2, 3, 4, ....
nah ternyata barisan yang terbentuk dari menyusun barisan baru dari bedanya membentuk barisan aritmatika.

Solusi Mudah / solusi cerda untuk menyelesaikannya
CARA MUDAH POLA BARISAN BERTINGKAT

Pola barisan awal  1, 3, 6, 10
Barisan yang terbentuk dari beda = 2, 3, 4, ...
Pola Ke 10 = U1+ S9
                  =  1  +  n (2a + (n-1)b)
                                            2

                  =  +  9 (2.2 + 8 . 1)
                                        2
                 =  1   +  9 (4 + 8)
                                     2
                 =   + 9.12
                                2
                 = 1 + 54
                 = 55

Catatan : 
1. dalam memberikan pelajaran pola barisan bertingkat kepada anak didik diperlukan penggunaan warna berbeda untuk barisan awal dan barisan tingkatnya. sehingga anak didik tidak melakukan kesalahan dan lebih mudah dalam memahaminya.
2. Selalu pisahkan suku pertama pada barisan awal dengan barisan tingkatnya. contoh seperti diatas. hal ini agar bisa digunakan untuk soal-soal lain yang suku pertamanya tidak bisa masuk dalam barisan bertingkat.

Contoh Soal
1. menyelesaikan soal pola barisan bertingkat.
     Perhatikan pola gambar berikut!
CARA MUDAH POLA BARISAN BERTINGKAT








Batang korek api disusun seperti pada gambar tersebut. Banyak batang korek api pada 
pola keenam adalah ….
A.  45            C. 63
B.  55            D. 73

Solusi cerdas / solusi mudah
CARA MUDAH POLA BARISAN BERTINGKAT


Pola Ke 6 = U1S5
                  =   +  (2a + (n-1)b)
                                            2

                  =   5 (2.6 + 4 . 3)
                                        2
                  =    +  5 (12 + 12)
                                     2
                 =   +   5.24
                                2
                 = 3 + 60
                 = 63

 2. Contoh 2 Menyelesaikan soal pola barisan bertingkat.
     Perhatikan pola gambar berikut!
CARA MUDAH POLA BARISAN BERTINGKAT






Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah….
A.  99 buah           C. 115 buah     
B.  104 buah          D. 120 buah

Solusi cerdas / solusi mudah

CARA MUDAH POLA BARISAN BERTINGKAT











Pola Ke 10 = U1S9
                  =   +  (2a + (n-1)b)
                                            2

                  =   9 (2.5 + 8 . 2)
                                        2
                  =    +  9 (10 + 16)
                                     2
                 =   +   9.26
                                2
                 = 3 + 117
                 = 120

Contoh 3 Menyelesaikan soal pola barisan bertingkat.
     Perhatikan pola gambar berikut!
CARA MUDAH POLA BARISAN BERTINGKAT







Banyak batang korek api pada pola ke-6 adalah ….
A.  108           C. 45     
B.  84          D. 30 

Solusi cerdas / solusi mudah
CARA MUDAH POLA BARISAN BERTINGKAT










Pola Ke 6  = U1S5
                  =  4  +  (2a + (n-1)b)
                                            2

                  =  4  5 (2.8 + 4 . 4)
                                        2
                  =  4   +  5 (16 + 16)
                                     2
                  =   4 +   5.32
                                2
                  = 4 + 80
                  = 84

Contoh 4 Menyelesaikan soal pola barisan bertingkat.
Suku ke-50 dari barisan bilangan 5, 10, 17, 26, 37, ... adalah ....
A.  2.500          C.  2.602
B.  2.520          D.  3.060

Solusi Cerdas / solusi mudah

CARA MUDAH POLA BARISAN BERTINGKAT










Pola Ke 50  = U1S49
                  =   +  (2a + (n-1)b)
                                            2

                  =   49 (2.5 + 48 . 2)
                                        2
                  =    +  49 (10 + 96)
                                     2
                  =   +   .49.106
                                   2
                  = 5 + 2597
                  = 2602


Demikian cara mudah menyelesaikan soal pola barisan bertingkat yang bisa kami bagikan. semoga dengan belajar cara cerdas atau cara mudah ini anak didik kita jadi semakin mudah dalam menyerap materi pola barisan bertingkat.





No comments:

Post a Comment